Герой Советского Союза, космонавт-исследователь космического корабля «Союз Т-12» и орбитальной станции «Салют-7»
Родился 12 апреля 1937 года в городе Змиёв ныне Харьковской области (Украина). Юность провёл в городах Ворошилов (ныне – Уссурийск) Приморского края и Курск. В 1954 году окончил 10 классов школы и Курский аэроклуб.
В армии с 1954 года. В 1956 году окончил Кировоградское военное авиационное училище лётчиков. Служил в авиации ПВО (Бакинский округ ПВО). С 1963 капитан И.П.Волк – в запасе.
В 1965 году окончил Школу лётчиков-испытателей, в 1969 году – Жуковский филиал Московского авиационного института.
С мая 1965 по 2000 – на лётно-испытательной работе в Лётно-исследовательском институте (город Жуковский Московской области). В 1995-1997 годах – начальник Лётно-испытательного Центра ЛИИ имени М.М.Громова.
Провёл испытания самолётов Су-27 и Су-27УБ на штопор; ряд сложных испытательных работ на сверхзвуковых боевых самолётах МиГ-21, МиГ-23, МиГ-25, МиГ-29, Су-7, Су-9, Су-11, Су-15, Су-27 и многих других. 10 ноября 1985 года поднял в небо и провёл испытания атмосферного аналога космического корабля «Буран» – БТС-002.
В 1978 году зачислен в отряд космонавтов. В 1980 году окончил Центр подготовки космонавтов. С августа 1981 года – командир отраслевого отряда космонавтов-испытателей, а в 1987-1995 – начальник Отраслевого комплекса подготовки космонавтов-испытателей Министерства авиационной промышленности СССР. По программе подготовки к космическому полету на «Буране» проводил отработку системы ручного управления и системы автоматической посадки на Ту-154ЛЛ, оснащённого системой управления «Бурана», а также на Су-7ЛЛ и МиГ-25ЛЛ, аэродинамические качества которых были приближены к «Бурану».
17-29 июля 1984 года совершил космический полёт в качестве космонавта-исследователя на космическом корабле «Союз Т-12» и орбитальной станции «Салют-7» продолжительностью 11 суток 19 часов (совместно с В.А.Джанибековым и С.Е.Савицкой). Сразу после возвращения из космического полёта на Землю провёл эксперимент по управлению самолётами Ту-154ЛЛ и МиГ-25ЛЛ, приближенных по аэродинамическим качествам к «Бурану», совершив полёты в Ахтубинск и обратно на Байконур с целью оценки реакции пилота при пилотировании «Бурана» после воздействия факторов космического полёта.
За успешное осуществление космического полёта и проявленные при этом мужество и героизм лётчику-космонавту Волку Игорю Петровичу 29 июля 1984 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№11515).
Жил в городе Жуковский Московской области, в настоящее время живёт в Москве. В 1986-1990 – президент Федерации тенниса СССР. В настоящее время возглавляет Российский национальный аэроклуб.
Заслуженный лётчик-испытатель СССР (18.08.1983), лётчик-космонавт СССР (29.07.1984), полковник (1987).
Награждён орденами Ленина (29.07.1984), Трудового Красного Знамени (25.03.1974), российскими орденами «За заслуги перед Отечеством» 4-й степени (11.04.1997), Дружбы народов (29.12.1992), медалями.
Скончался 3 января 2017 года. Похоронен на мемориальном кладбище в Жуковском.